CO BY ŘEKL PYTHAGORAS DVACÁTÉMU PRVNÍMU PATRU na balkónu TOHOTO STO–LETÍ?

Zlato se zkouší ohněm, vizáž tygřice deluxe edice, muž docela příjemnou ženou
gramáž odvážně odpálenou ozvěnou, kreativní zvíře kreatura lascívní Xenou
cenzurní procedura nebo vystavená špatnost stěnou, vysoké pásmo hor horní ozvěnou
nahradíme gram dramat velkou plastickou sochou, která nebude škálou tak oslnivě plochou
kázání k mladým obvykle s trpkým vínem, špatná alegorie vytušeným stínem
pryč s Putinem ze sedla dětinské kobyly, u mě není Lucky Luke bolestínem
zlato se pojí s ohněm, vizáž s dvojí obměnou, plesnivý kojot zas hermelínem
gramáž odvážně naváženou trhavinou, jen zlato kocouří zčerná a nesplyne s vavřínem
zlato se zkouší ohněm, žena zlatem, muž ženou, Ježíš milostnou scénou s Máří Magdalenou
ponechme stranou Sultánův harém, odkaz Tvých nových proudů na obraze starém
vůně a statě, statě a vůně: „Sezame, otevři se lotosově“ Konkubíně poskytni parfém
Salvatora Dalí a nábožný obtisk mozaiky z architektonických magnetů Barcelony
budoucnost je nedostavěná ctnost Katedrál, plánů zkusit přizdít fanfaróny
lobbisty a jejich čelisti, národní zájmy obestřít výbušností jediného ženisty
co nebojuje proti slabšímu, jen proti špatnostem žvanícího sadisty
zlato se zkouší ohněm, žena zlatem, muž ženou a motorka na říznuté zatáčce
motorová estráda nebo serenáda jede, přírodní zákon s namočeným jazykem v omáčce
HIP–HOP je výpravný benjamínek už se čtyřicetiletou razancí a slibnou kariérou
banjo je výsadou trampů a country komunita u ohňů s doširoka rozetnutou voliérou
i navzdory vzorné hygieně dál koketuješ s kazem i kazi-vzdornou jazzy bonboniérou
nehysterči tak ve světě drastických profitů a daní podložených byrokratickou bariérou
zhasni to nepovedené ústrojí u smutečního Údolí, rozžehni oktávu nakopnutou premiérou
zlato se zkouší ohněm, žena zlatem, muž ženou, Pythagoras by numera boléra nahlodal až nadoraz,
a zbytek už je značně komorní jarní post–májovou kantilénou

PYTHAGORAS ZE SAMU

☼       580 až 572 před Kristem (SAMOS)      ۞     500 před Kristem    METAPONTOS

„Pythagoras je jednou z nejrozporuplnějších a zároveň nejvlivnějších postav v dějinách filozofie a vědy i v dějinách idejí vůbec.“  (F. CH. Kessidi)

*

Pythagoras až na doraz se narodil jako synek rytce prstenů Mnesarcha na řeckém ostrově Samos, odkud je po moři jen kousek do města Milétu. V nejrozvinutějším městě tehdejšího řeckého světa se zrodila přírodní filozofie. Jsou to Miléťané, Thales, Anaximandros a Anaximenés, s jejichž jmény je spojen vznik nového způsobu lidského myšlení a nového nebojácného pohledu na svět, vznik filozofie. Proti „mýtu“ tehdy poprvé postavili princip „logu“ a k dotazu „Jak svět vznikal?“ přidali hned další dotaz „Co je vlastně podstatou našeho světa?“

Na ostrově Samos, na kterém Pythagoras žil až do svých asi čtyřiceti let, vládl TYRAN Polykratés a jeho tyrannosauří praxe byla jedna z nejskvělejších v Řecku. Polykratova odvážná stavba přístavního mola, budování obchodního loďstva a podzemního vodovodu vedoucího v osm set metrů dlouhém tunelu pod horou Kastro a také přímé kontakty s Egyptem a rozvoj písemnictví a umění vůbec, to vše ovlivnilo duševní proces zrání jedince – mladého Pythagora. Ten, jako aristokrat, požíval všech nezanedbatelných výhod, jež tato vrstva v tehdejší společnosti měla.

Pythagoras hodně cestoval, navštívil Egypt, Babylónii, Persii a snad i Indii. Někdy kolem roku 530 před Kristem však rodný Samos natrvalo opustil. Snad pro neshody s Polykratem, snad pro zhoršující se poměry vlivem rostoucího tlaku sousední Persie. Odešel do řecké kolonie Krotón na jihu Itálie, kde založil a aplikoval na pokusných králících v lidech uzavřenou filozofickou nauku. Pythagoras byl filozof, politik a vědec a jeho stoupenci byli současně náboženskou sektou, školou i politickou organizací. Žili v celibátu, byli pravými vegetariány, jak zákon praví, chodili jednotně oděni, věřili v nesmrtelnost tet a strýců a ve stěhování duší; smrtelné tělo bylo pro ně jen její dočasnou odkládací schránkou. Jejich učení obsahovalo mnoho myšlenek morálně praktických, ukazovalo však na velikou pověrčivost a náboženskou fantastiku. Zakazovalo cpát se masem, protože je sídlem duše a někdy i boby, snad pro jejich podobu s ledvinami bohů. Pro některé přírodní jevy měli přirozený výklad, například duhu vysvětlovali jako záři Slunce, o jiných ale měli představu dost náboženskou, například o zemětřesení říkali, že se jedná o schůzku s mrtvým, nebo zvuk vznikající úderem kovu pokládali za hlas některého z démonů v kovu uzavřených.

Hlavní pracovní náplní všech pythagorejců bylo rozvažování. Jejich střídmost a askeze, které měly napomáhat trpící duši, aby se vymanila z uvěznění v žádostivém lidském těle, byly vyjádřeny mnoha zákazy a příkazy. Pravidla pythagorejců, často připomínající tabu primitivních společností, byla tak zašifrována do mysticko–básnického jazyka, že jejich výklad není často zcela jasný. Jejich učení bylo tajné a předávalo se jen ústně. Příslušníci sekty se dělili na akousmatiky – naslouchající, učící se z vykládaného schématu a matematiky – vedoucí, vyjadřující svůj názor. Akousmatici nesměli ani ceknout, matematici mohli klást otázky. Pět let museli akousmatici žít v tichosti a teprve po této době, když se osvědčili, se mohli stát matematiky. Pythagorův názor byl zákonem a v sektě byl uváděn výrazem „on sám povídal“. Řecký historik Diogonés Lærtios, který žil ve třetím století našeho letopočtu, ve svém rozsáhlém díle „Životy, názory a výroky proslulých filozofů“ popsal několik desítek řeckých učenců a mezi nimi i Pythagora. V knize jej vylíčil jako neobyčejně povedeného člověka, kterého jeho žáci pokládali za Apollóna: „…když se Pythagorovi poodhalilo bílé roucho, bylo vidět jeho zlaté stehno“. Žáci nazývali Pythagora prorokem božského hlasu, jeho přednáškám pořádaným v noci v jeho vlastním chrámu naslouchalo neuvěřitelné množství smečky – až 600 žáků jeho školení. Teprve po rozehnání sekty někdy kolem roku 350 před Kristem pronikalo jejich učení na veřejnost.

Přísná organizace a dogmatická ideologie byla zřejmě silným jednotícím prvkem sekty. Historie váhá, zda pythagorejce označit za aristokraty nebo demokraty, jisté je však, že po vítězství demokratů v Krotónu kolem roku 500 před Kristem se obyvatelstvo proti nim vzbouřilo a téměř všechny je vyhubilo. Pythagorovi se povedlo město opustit a odejít do nedalekého Metapontu, kde zanedlouho zemřel.

Pythagoras, který byl asi o jedno století mladší než Thales z Milétu a jehož rodný Samos nebyl od Milétu příliš vzdálen, znal učení mílétské školy filozofie a převzal její myšlenku kosmické harmonie. Odmítl však materialismus této školy a našel si vlastní klíč k záhadám vesmíru: matematiku a v ní numero. Později Aristoteles otázku odkud a proč zvolil Pythagoras jakési záhadné numero vysvětloval: „Pythagorejci došli k názoru, že začátky matematiky jsou začátky všech kloudných věcí… A protože v číslech viděli vlastnosti a poměry harmonie a protože se ukazovalo, že i všechny ostatní věci mají přirozenou podobnost s čísly, domnívali se, že prvky čísel jsou prvky všech věcí.“

Pythagorova teze „základem všeho je číslo“ vznikla patrně z jeho potřeby najít opěrný bod a východisko pro eticky se rozpadávající společnost, rozpolcenou rozpolcenost. Číslo je všudypřítomné a neomylné, na rozdíl od všech ostatních jevů světa je absolutní, dokonalé a nezná žádné výjimky ze zákonitostí. Na tom, zda je číslo sudé nebo liché, nezmění nic ani bůh, ani osud, ani přírodní katastrofy. Pythagorův prvotní vztah k číslu byl magický a spekulativní a pojem čísla, získaný abstrakcí z hmotného světa, postavil nad svět jako jeho řídící princip. Věda, kterou pythagorejci pojmenovali matematika, vznikla ze spolčení filozofie s magií; bez magie – nesmyslného spojování skutečnosti s číslem – by nikdy teoretická a abstraktní matematika nemohla vzniknout.

Škola brzy zaznamenala pozoruhodné výsledky hlavně v teorii čísel, protože však ani Pythagoras sám, ani jeho žáci nic nenapsali, lze se pouze domnívat, že došli k řadě výsledků uvedených později Euklidem v jeho I., II., VII. a IX. knize Základů. Jejich závěry byly vynikajícím vědeckým výkonem. Na střízlivých stránkách Euklidových Základů však nelze spatřovat náboženské zanícení, s jakým pythagorejci zastávali své názory. Filoláos, jeden z jejich nejvýznamnějších představitelů, řekl: „Uvažte účinky a povahu čísel podle moci, která je skryta v desítce. Je velká, všemohoucí, na vše postačující, prvotní princip a průvodce v životě bohů, nebes a lidstva… Pozorujeme, jak moc čísla se projevuje nejen v záležitostech démonů a bohů, nýbrž ve všem lidském jednání a myšlení, ve všech řemeslech a hudbě.“ I stupně vývoje od nedokonalého k dokonalejšímu označili pythagorejci čísly: tělesa hmotná 5, byliny 6, zvířata 7, lidský život 8, nadzemský život 9, dokonalost boží 10. Kosmologie pythagorejců byla velmi podivná, čísly klidně nahrazovali skutečnou látku. Bod byl pro ně prvkem světa – jedničkou, čára dvojkou, plocha trojkou a čtyřka objemem. Z jednotek, dvojek, trojek a čtyřek nasekali celý funkční svět. Jsoucno se tak stalo prostým součtem prvků světa: 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Počet prstů na ruce svědčil o dokonalosti desítky a dokonalost desítky nacházeli i v počtu základních protikladů: 1. omezené a neomezené, 2. sudé a liché, 3. jedno a mnohé, 4. pravé a levé, 5. mužské a ženské, 6. klid a pohyb k cíli, 7. rovné a křivé, 8. světlo a tma, 9. dobré a zlé, 10. čtverec a obdélník.

Pythagorejci pracovali výhradně s přirozenými čísly, která rozdělili na troje kategorické celky: liché – mužské, sudé – ženské a jednotku zastupující vesmír a dokonalost. Předřecká matematika byla výpočtová, a pokud bylo nutné číslo znázornit, bylo znázorňováno hromádkou oblázků. Zavedli geometrickou interpretaci čísla, kterou dnes nazýváme figurální: kamínky, místo do hromádky, uspořádali pravidelně do čtverců, obdélníků a trojúhelníků. Některá čísla se jim tak vyčlenila jako zvlášť významná: čtvercová 4, 9, 25…, trojúhelníková 3, 6, 10, 15… a k nim se pak upínal jejich zvědavý pohled, v nich hledali odpověď na základní otázky světa.

Tato filozofie se stala soupeřem mílétské přírodní filozofie. Abstraktní matematické vztahy nastoupily na místo fyzikálních pochodů k cíli nebo stavů s pílí a pythagorejci je aplikovali jak na náboženství, tak i na společenské vztahy. Matematika oprošťovala duše svých stoupenců od vazeb s pozemským původcem děje a lépe odpovídala měnícímu se názoru společnosti. Té otrokářské společnosti pátého století před Kristem osvoboditelem i buditelem, kde narůstalo opovrhování tělesnou prací a kde styk s výrobními pochody byl stále více pokládán za nedůstojný a nevhodný rytmus života. Přírodní filozofie, které výrobní technika poskytovala myšlenkový základ, dospěla v Héraklově učení k tomu, že prvotní princip kosmu je oheň. A tak nahrazení ohně, jakožto základního prvku, číslem, znamenalo oddělení filozofie od výrobních prostředků.

Abstraktních matematických úvah a spekulací, spolu s trochou pozorování přírody, využili pythagorejci k nové představě o uspořádání kosmu, váhy kosmické rovnodennosti. Prohlásili nebeská tělesa za božská a tudíž za dokonalé koule a rozhodli, že se pohybují v dokonalých kruzích, žádných to iluzích. Tím jako první opustili živelný dobře žel bohu živený egocentrismus. Do středu umístili ohnivou kouli, kolem níž se otáčí Země, Měsíc, Slunce, pět planet a sféra stálic. Aby i počet nebeských sfér splňoval dokonalost desítky, přidali vymyšlenou Protizemi. Tato neviditelná a přesto strašidelná strastiplná terranova Protizemě vyvažovala tíhu Země ve vesmíru a současně i zabraňovala pohledu na ústřední oheň. Tuto spekulaci však pythagorejcům vyčítal již o sto let později Aristoteles. Pythagorejci se domnívali, že vzdálenosti nebeských těles od ústředního ohně odpovídají intervalům hudební škály stupnice, že nebeská tělesa vyluzují tóny a vesmír – řecky kosmos – je plný rytmus harmonie sfér. Toto učení, které učinilo z nebeských těles tělesa božská, a proto nesmrtelná, je vyčlenilo z oblasti zájmů přírodní filozofie a vtělilo je do teologie.

Svoji teorii o všudypřítomnosti kvantity v okolním světě využili pythagorejci také ke studiu hudby. Nejspíš vlivem pozorování a pokusných metod našli při sledování tónových intervalů poměry malých přirozených čísel. Spisovatel ze 6. století našeho letopočtu Boëthius zaznamenal asi pravdivou, i když poněkud zmatenou historku: „Při míjení kovárny upoutalo Pythagora téměř harmonické bušení kladiv o kovadlinu. To byla příležitost, které nemohl odolat. Vešel a dlouho pozoroval. Pak jej napadlo, že různé tóny, které pětice kladiv při úderu vydává, jsou úměrné svalstvu + energii mužů. Požádal je proto, aby si kladiva vyměnili, zvuk však zůstal ten samý. Vysvětlení bylo nutné hledat v kladivech a nikoliv u mužů. Div divoucí, po zvážení zjistili, že váhy čtyř kladiv jsou v poměru 12:9:8:6. A právě to páté kladivo, které v původním souzvuku rušilo, nemělo váhu v žádném číselném vztahu k ostatním. Pythagoras spěchal domů, aby ve svých pokusech – jak bychom dnes řekli v laboratorních podmínkách – pokračoval. Zkoušel své domněnky o harmonii zvuku a jejím vztahu k číslům i na chvějících se strunách a rákosových píšťalách. Našel závislosti mezi délkou, napětím a tloušťkou struny a teprve potom si byl závěry svých pokusů jistý.“

Pythagorovy výzkumy na jednostrunném nástroji – monochordu – vedly ke vzniku pythagorejské kvintové hudební soustavy a k pythagorejskému ladění hudebních nástrojů, které je nejstarším z dnes užívaných evropských způsobů ladění. Tyto Pythagorovy pokusy mají zásadní význam v dějinách vědy, jsou nejstaršími, i když nepřímo, popsanými experimenty, a přestože pythagorejci nekonali své pokusy tak soustavně a cílevědomě jak to vyžaduje moderní 21. století, staly se základem experimentální metody. Tradice připisuje objevení experimentu samotnému Pythagorovi a vznik experimentální bádání přispěl ke slávě jeho školy.

Přínos pythagorejců ke geometrii je daleko skromnější a dokonce i spornější. Jejich zájem byl soustředěn na útvary, které považovali za dokonalé: mnohoúhelníky a mnohostěny. Pythagorova věta, která vlastně zajistila Pythagorovi nesmrtelnou slávu, byla známá ve speciálním tvaru již mnohem dříve. Staří Indové používali k vytyčování pravých úhlů v přírodě pravoúhlého trojúhelníku majícího délky stran 5, 12 a 13 jednotek. V Egyptě používali ke stejnému účelu trojúhelník o stranách 3, 4, 5 a tohoto trojúhelníku používali již kmotři staří Číňané. Pythagorova věta byla známá i v Babylónii už někdy ve 2. tisíciletí před Kristem, a tak si pythagorejci tuto větu patrně přivlastnili tím, že ji obhájili. Patří ke chvále jejich hloubavého ducha, že se nespokojili s pouhým důkazem této věty, ale položili hned další úlohu: Najít všechny pravoúhlé trojúhelníky, jejichž strany jsou vyjádřeny celými čísly, tedy trojúhelníky, kterým se dnes říká pythagorejské. To, jak úkol rozlouskli, musí budit úctu i obdiv. Pythagoras byl tak mimořádný zjev na planetě, že si opravdu zaslouží, aby věta, k jejímuž důkazu přispěl buď přímo, nebo alespoň nepřímo založením proslulé školy, nesla jeho jméno.
Sami sebe a své učení přivedli pythagorejci nakonec ke krizi. Základní tezi, že všechno lze vyjádřit poměry přirozených čísel si sami vyvrátili vlastním objevem nesouměřitelnosti strany a úhlopříčky čtverce. Zjistili, že úhlopříčka čtverce o straně 1 rovná se ҉ √ 2 a toto číslo se jim nepodařilo vyjádřit jako poměr přirozených čísel. Nazvali je imaginární, to znamená vymyšlené, zdánlivé, domnělé, neskutečné. I tento název dokumentuje, jak byli pythagorejci otřeseni při zjištění, že jejich nauka je ohrožena snad jednou zavirovanou minou, tedy numerickou chybkou. Chybky velikosti kosti rybky… taková nebezpečná jsou čísla.

Vývoj civilizace a s ním spojený vývoj vědy pokračoval dál a v jeho základech zůstávají dodnes patrné stopy pythagorejského učení. Je možné, že Pythagoras je nehistorická legendární osoba. Vždyť nejstarší dějepisci, kteří o Pythagorovi a jeho nauce něco psali a něco věděli, žili až o sedm století později. Jaká je tedy hodnověrnost jejich výpovědí, kde leží hranice mezi mýtem a skutečnou mocninou, kterou z myšlenek lze přisoudit Pythagorovi a kterou jeho žákům a pokračovatelům – pythagorejcům? Tato otázka dodnes čeká na své řešení.